破荒记之应用题选题之策-小丁话数学
【小丁按】2017年江苏高考数学的应用题引起了一线教师的广泛关注，或讨伐设问中“没”的两种读法后的命题猜测，或讨伐其用陌生载体（棱台）且放在18题位置的合理性，或争论其中的运算量之大等等.这些声音官方是能听到的潘南奎，要不然公布的参考答案也不会是两种答案了，相信会给我们一个很好的处理结果！但，教学还将继续，留给我们的反思——应用题教学将走向何方？本期起，我们将共同谈谈应用题的教与学，欢迎各位留言谈谈自己的想法望见青空之丘！
数学应用题是高考改革进程中极具影响的题型之一，在江苏高考的试题结构中，数学应用题往往处于中档题位置（常以17、18题位置居多），位置决定了应用题的难度，加之应用题自身特有的表达风格，学生颇感难度较大，因此，应用题往往成为影响数学成绩的主要题型.就目前而言，教师对应用题的解题教学给予了高度的重视，要原创应用题颇有难度，在高三应用题复习时选择专题复习才是可取之道，应用题复习理应成为高三复习中的重点课题之一.
但很多教师感慨到选编应用题专题时费时耗力，效率极低.究其原因玉萨，一方面是由于江苏高考自主命题的试题积淀，加上部分教师对应用题的持续研究和改编加工，并且各地从高一到高三的数学测试中几乎都有应用题，从而可供选择的应用题资源十分丰富，题量甚大，“乱花渐欲迷人眼”，难辨良莠.另一方面，应用题所涉及的数学知识较多，整个高中数学知识体系中的绝大部分知识都可编制出相应的应用题，这就导致在选择应用题素材时无从下手，难以入微.这就导致有些教师在编写应用题专题时往往不考虑应用题的测试意图、能力要求以及学生认知而随意选择，这必然导致应用题的复习效率偏低，学生只是走过场式地做了几道应用题而已.为了提高高三应用题复习的有效性朱宸卓，我们必须做好应用题选题的选材工作，阿里西西那么，应用题素材应该如何选择呢？
01
重点关注教材中的典型应用题
近年来，我们不难发现很多高考应用题都可以在教材中找到“身影”（如2013年取材于苏教版教材必修5第9页例3和第21页习题1.3第4题）.因此，教材中出现的典型应用题应是复习时的首选素材.实际上，苏教版教材中的很多应用题就是以前高考题或数学中的经典名题，并且通过不断的修订完善，剔除了那些难度极高、训练价值不好、与时代脱钩的应用题，而且在教材设置的每个版块中（如“阅读、探究、链接”）都编制了一定量的应用题，这些应用题都可成为我们复习时选择的重要素材.
02
精选各地联考卷中的应用题
江苏省内13个大市的各年级期末卷、高三模考卷中不乏优秀的应用题翟惠民，这些应用题也应是高三备考复习中选题的重要来源.但由于高三模拟题数量之多，类型各样段艺璇，对选择带来了一定的麻烦.小丁建议，选择模拟题中的应用题作为复习素材要结合学生的实际情况，遵循“难度适中、背景公平、重点突出、有所创新”的原则进行选择，选择的应用题应具有表征简单、入口宽广、方法多样等基本特征，应尽可能让不同认知水平的学生在认知、思维、心理上都有一定的收获与提升，从而发挥出被选应用题的教学功能.
本题是一道非常典型的高三模拟题，小丁认为它有多重的教学功能：首先，题目入口宽卡易售，信息量少，学生易于表征，而且不同层次的学生都能上手，有较好的训练价值.其次，题目有极高的评讲空间，不同的复习指向可以得到不同的讲评设计：若以训练“通性通法”为讲评立意，可以讲授“正余弦定理”、“坐标法”等基本方法；若以思维训练为讲评立意，可以设计“变量的选择与比较”、“解决模型的策略”等；若以培养运算求解的数学素养为讲评立意，可以侧重于“坐标法”中的运算处理等.
03
留心期刊杂志、应用竞赛中的应用题
国内某些数学期刊杂志中有关栏目就涉及应用题金俊熙，比如比如华中师大《数学通讯》有个栏目“我为高考设计题目”常有一些“应用题”，《中学数学月刊》有时会刊登一些教师指导下的“学生习作”，学生习作基本是来源于现实生活中的应用题素材.
另外，目前国内与应用题有关的两个中学生竞赛“北京市高中数学知识应用竞赛”、“上海市中学生数学知识应用竞赛”中也有很多不错的素材可供选择，由于竞赛中的文字量一般都较大且数据几乎未作人为改动神王印座，因此在选择时可适当将其精简表述和数据优化，即可作为复习用题.如在首届北京市高中数学知识应用竞赛中，有一个经典应用题——“直角走廊”问题，这个题经过不断的改编不仅出现在各种考试中，还进入了苏教版必修4教材“探究·拓展”的典范，直至今日，各地高三模拟题中还时常出现“直角走廊”问题.适当关注期刊杂志、关注竞赛题中的应用题，也可发现其中的可造之“材”，这也可成为高三复习应用题选题的有效途径之一.
结语：应用题的选题是一项繁杂艰辛的工作，只有在平时教学就应做有心人，有意识地将各地每年的高考题及模拟题进行分类搜集，以备高三复习时进行选择.在应用题选题的具体操作中，应摒弃“拿来主义”，根据学情需要和高考动态进行针对性选择.比如，近几年江苏高考应用题均已“几何背景”呈现超级书童，在选择时就应侧重于“几何背景”的应用题素材.另外，还要考虑应用题的长度，难度，知识点覆盖等因素，应以高考应用题的考查定位为基本出发点，坚决不选那些过长、太难、较偏的应用题.最后值得提醒的是蝇香，应用题选题应是一个系统有序的复习版块，建议教师在选择时按照知识点或模型等标准进行模块化筛选，促使应用题的复习系统化.只有这样进行选题，才能确保应用题复习的有效性和针对性，才可能改变当前高三应用题复习的现状.
（本文系参加苏州2017年二轮复习专题讲座内容修改而成，纸质详细内容可关注近期《中学数学月刊》）
微信名：小丁话数学
?点历史信息，看精彩内容天堂禁恋? 长按二维码，关注有干货?小丁出品，专业原创，姜柔伊欢迎指正